本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin((\frac{pi}{2})x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(\frac{1}{2}pix)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(\frac{1}{2}pix)\right)}{dx}\\=&cos(\frac{1}{2}pix)*\frac{1}{2}pi\\=&\frac{picos(\frac{1}{2}pix)}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{picos(\frac{1}{2}pix)}{2}\right)}{dx}\\=&\frac{pi*-sin(\frac{1}{2}pix)*\frac{1}{2}pi}{2}\\=&\frac{-p^{2}i^{2}sin(\frac{1}{2}pix)}{4}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-p^{2}i^{2}sin(\frac{1}{2}pix)}{4}\right)}{dx}\\=&\frac{-p^{2}i^{2}cos(\frac{1}{2}pix)*\frac{1}{2}pi}{4}\\=&\frac{-p^{3}i^{3}cos(\frac{1}{2}pix)}{8}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-p^{3}i^{3}cos(\frac{1}{2}pix)}{8}\right)}{dx}\\=&\frac{-p^{3}i^{3}*-sin(\frac{1}{2}pix)*\frac{1}{2}pi}{8}\\=&\frac{p^{4}i^{4}sin(\frac{1}{2}pix)}{16}\\ \end{split}\end{equation} \]

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