求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 X 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{tan(X)} 关于 X 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{tan(X)}\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + e^{tan(X)}*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + e^{tan(X)}*4sec^{4}(X)tan(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan(X)sec^{2}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{6}(X) + e^{tan(X)}*6sec^{6}(X)tan(X) + 6e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan(X)sec^{4}(X) + 6e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)*4sec^{4}(X)tan(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}*4sec^{4}(X)tan(X) + 4e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan^{2}(X)sec^{2}(X) + 4e^{tan(X)}*2tan(X)sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{8}(X) + 12e^{tan(X)}tan(X)sec^{6}(X) + 28e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{4}(X) + 8e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 16e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 8e^{tan(X)}tan^{3}(X)sec^{2}(X)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{tan(X)} 关于 X 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{tan(X)}\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + e^{tan(X)}*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + e^{tan(X)}*4sec^{4}(X)tan(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan(X)sec^{2}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + 2e^{tan(X)}tan(X)*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{2}(X)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}sec^{4}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{2}(X)\right)}{dX}\\=&e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{6}(X) + e^{tan(X)}*6sec^{6}(X)tan(X) + 6e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan(X)sec^{4}(X) + 6e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + 6e^{tan(X)}tan(X)*4sec^{4}(X)tan(X) + 2e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)sec^{4}(X) + 2e^{tan(X)}*4sec^{4}(X)tan(X) + 4e^{tan(X)}sec^{2}(X)(1)tan^{2}(X)sec^{2}(X) + 4e^{tan(X)}*2tan(X)sec^{2}(X)(1)sec^{2}(X) + 4e^{tan(X)}tan^{2}(X)*2sec^{2}(X)tan(X)\\=&e^{tan(X)}sec^{8}(X) + 12e^{tan(X)}tan(X)sec^{6}(X) + 28e^{tan(X)}tan^{2}(X)sec^{4}(X) + 8e^{tan(X)}sec^{6}(X) + 16e^{tan(X)}tan(X)sec^{4}(X) + 8e^{tan(X)}tan^{3}(X)sec^{2}(X)\\ \end{split}\end{equation} \]
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