求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{2}^{x}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{{2}^{x}}\right)}{dx}\\=&e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + 3({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + ({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{{2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + 7 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + 6 * {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + {2}^{(4x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{2}^{x}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{{2}^{x}}\right)}{dx}\\=&e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{{2}^{x}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + 3({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{3 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + ({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2) + \frac{{2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0}{(2)}\\=&{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + 7 * {2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + 6 * {2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2) + {2}^{(4x)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)\\ \end{split}\end{equation} \]
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