求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + X)}^{6} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x + X)^{6}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + X)^{6}\right)}{dx}\\=&(6(x + X)^{5}(1 + 0))\\=&6x^{5} + 30Xx^{4} + 60X^{2}x^{3} + 60X^{3}x^{2} + 30X^{4}x + 6X^{5}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6x^{5} + 30Xx^{4} + 60X^{2}x^{3} + 60X^{3}x^{2} + 30X^{4}x + 6X^{5}\right)}{dx}\\=&6*5x^{4} + 30X*4x^{3} + 60X^{2}*3x^{2} + 60X^{3}*2x + 30X^{4} + 0\\=&30x^{4} + 120Xx^{3} + 180X^{2}x^{2} + 120X^{3}x + 30X^{4}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 30x^{4} + 120Xx^{3} + 180X^{2}x^{2} + 120X^{3}x + 30X^{4}\right)}{dx}\\=&30*4x^{3} + 120X*3x^{2} + 180X^{2}*2x + 120X^{3} + 0\\=&120x^{3} + 360Xx^{2} + 360X^{2}x + 120X^{3}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 120x^{3} + 360Xx^{2} + 360X^{2}x + 120X^{3}\right)}{dx}\\=&120*3x^{2} + 360X*2x + 360X^{2} + 0\\=&360x^{2} + 720Xx + 360X^{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + X)}^{6} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x + X)^{6}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + X)^{6}\right)}{dx}\\=&(6(x + X)^{5}(1 + 0))\\=&6x^{5} + 30Xx^{4} + 60X^{2}x^{3} + 60X^{3}x^{2} + 30X^{4}x + 6X^{5}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6x^{5} + 30Xx^{4} + 60X^{2}x^{3} + 60X^{3}x^{2} + 30X^{4}x + 6X^{5}\right)}{dx}\\=&6*5x^{4} + 30X*4x^{3} + 60X^{2}*3x^{2} + 60X^{3}*2x + 30X^{4} + 0\\=&30x^{4} + 120Xx^{3} + 180X^{2}x^{2} + 120X^{3}x + 30X^{4}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 30x^{4} + 120Xx^{3} + 180X^{2}x^{2} + 120X^{3}x + 30X^{4}\right)}{dx}\\=&30*4x^{3} + 120X*3x^{2} + 180X^{2}*2x + 120X^{3} + 0\\=&120x^{3} + 360Xx^{2} + 360X^{2}x + 120X^{3}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 120x^{3} + 360Xx^{2} + 360X^{2}x + 120X^{3}\right)}{dx}\\=&120*3x^{2} + 360X*2x + 360X^{2} + 0\\=&360x^{2} + 720Xx + 360X^{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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