求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 r 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数Rrha{r}^{i}l 关于 r 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = Rhalr{r}^{i}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( Rhalr{r}^{i}\right)}{dr}\\=&Rhal{r}^{i} + Rhalr({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))\\=&Rhal{r}^{i} + Rhail{r}^{i}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( Rhal{r}^{i} + Rhail{r}^{i}\right)}{dr}\\=&Rhal({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)})) + Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))\\=&\frac{Rhail{r}^{i}}{r} + \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{Rhail{r}^{i}}{r} + \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r}\right)}{dr}\\=&\frac{Rhail*-{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r} + \frac{Rhai^{2}l*-{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{2}l({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r}\\=&\frac{-Rhail{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-Rhail{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{2}}\right)}{dr}\\=&\frac{-Rhail*-2{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l*-2{r}^{i}}{r^{3}} + \frac{Rhai^{3}l({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r^{2}}\\=&\frac{2Rhail{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{2Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{3}} + \frac{Rhai^{4}l{r}^{i}}{r^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数Rrha{r}^{i}l 关于 r 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = Rhalr{r}^{i}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( Rhalr{r}^{i}\right)}{dr}\\=&Rhal{r}^{i} + Rhalr({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))\\=&Rhal{r}^{i} + Rhail{r}^{i}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( Rhal{r}^{i} + Rhail{r}^{i}\right)}{dr}\\=&Rhal({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)})) + Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))\\=&\frac{Rhail{r}^{i}}{r} + \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{Rhail{r}^{i}}{r} + \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r}\right)}{dr}\\=&\frac{Rhail*-{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r} + \frac{Rhai^{2}l*-{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{2}l({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r}\\=&\frac{-Rhail{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-Rhail{r}^{i}}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{2}}\right)}{dr}\\=&\frac{-Rhail*-2{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{Rhail({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r^{2}} + \frac{Rhai^{3}l*-2{r}^{i}}{r^{3}} + \frac{Rhai^{3}l({r}^{i}((0)ln(r) + \frac{(i)(1)}{(r)}))}{r^{2}}\\=&\frac{2Rhail{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{Rhai^{2}l{r}^{i}}{r^{3}} - \frac{2Rhai^{3}l{r}^{i}}{r^{3}} + \frac{Rhai^{4}l{r}^{i}}{r^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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