求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 v 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(u + v)}^{3} + p(u + v) + q 关于 v 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 3u^{2}v + 3uv^{2} + up + v^{3} + u^{3} + pv + q\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 3u^{2}v + 3uv^{2} + up + v^{3} + u^{3} + pv + q\right)}{dv}\\=&3u^{2} + 3u*2v + 0 + 3v^{2} + 0 + p + 0\\=&6uv + 3u^{2} + 3v^{2} + p\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6uv + 3u^{2} + 3v^{2} + p\right)}{dv}\\=&6u + 0 + 3*2v + 0\\=&6u + 6v\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6u + 6v\right)}{dv}\\=&0 + 6\\=&6\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6\right)}{dv}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(u + v)}^{3} + p(u + v) + q 关于 v 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 3u^{2}v + 3uv^{2} + up + v^{3} + u^{3} + pv + q\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 3u^{2}v + 3uv^{2} + up + v^{3} + u^{3} + pv + q\right)}{dv}\\=&3u^{2} + 3u*2v + 0 + 3v^{2} + 0 + p + 0\\=&6uv + 3u^{2} + 3v^{2} + p\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6uv + 3u^{2} + 3v^{2} + p\right)}{dv}\\=&6u + 0 + 3*2v + 0\\=&6u + 6v\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6u + 6v\right)}{dv}\\=&0 + 6\\=&6\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6\right)}{dv}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
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