求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin({x}^{(2x)}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&2{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 2{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&4({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{4{x}^{(2x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 8{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{2*-{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 4({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{4{x}^{(4x)}*2ln(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 8({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{8{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 8{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 4({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 4({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 72{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 72{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{8{x}^{(2x)}*3ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 24({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{24{x}^{(2x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{12*-{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{12({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x(x)} + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 24({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(4x)}*3ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 72({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{72{x}^{(4x)}*2ln(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 24({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{24{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 24{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{12*-{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{12({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{12{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 72({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{72{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 72{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - \frac{2*-2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{3}} - \frac{2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x^{2}} - \frac{12*-{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x(x)} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{12*-{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 8({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{8{x}^{(6x)}*3ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(6x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(6x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 8({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&16{x}^{(2x)}ln^{4}(x)cos({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{48{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 112{x}^{(4x)}ln^{4}(x)sin({x}^{(2x)}) - 448{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) + 96{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{96{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 672{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{16{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{144{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{288{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - 96{x}^{(6x)}ln^{4}(x)cos({x}^{(2x)}) - 384{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 576{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{48{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 448{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{144{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 384{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{3}} - \frac{4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{16{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{48{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - \frac{96{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - \frac{48{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})}{x} + 16{x}^{(8x)}ln^{4}(x)sin({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(8x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) + 96{x}^{(8x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(8x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 16{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 112{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 96{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)}) + 16{x}^{(8x)}sin({x}^{(2x)})\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin({x}^{(2x)}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&2{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 2{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&4({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{4{x}^{(2x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 4{x}^{(2x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 8{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{2*-{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 4({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{4{x}^{(4x)}*2ln(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 4{x}^{(4x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 8({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{8{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 8{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 4({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 4{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 4({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)}) - 4{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 72{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 24{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 72{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})\right)}{dx}\\=&8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{8{x}^{(2x)}*3ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 8{x}^{(2x)}ln^{3}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 24({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{24{x}^{(2x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 24{x}^{(2x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{12*-{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{12({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{12{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x(x)} + \frac{12{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 24({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(4x)}*3ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(4x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 72({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{72{x}^{(4x)}*2ln(x)sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 72{x}^{(4x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 24({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{24{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} + 24{x}^{(2x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + \frac{12*-{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{12({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x} + \frac{12{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 72({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{72{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{(x)} - 72{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - \frac{2*-2{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{3}} - \frac{2({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{2{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x^{2}} - \frac{12*-{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x(x)} - \frac{12{x}^{(4x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{12*-{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{12({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{12{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))}{x} - 8({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{8{x}^{(6x)}*3ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 8{x}^{(6x)}ln^{3}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(6x)}*2ln(x)cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(6x)}ln^{2}(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))ln(x)cos({x}^{(2x)}) - \frac{24{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})}{(x)} - 24{x}^{(6x)}ln(x)*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) + 8({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) + 8{x}^{(2x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 24({x}^{(4x)}((4)ln(x) + \frac{(4x)(1)}{(x)}))sin({x}^{(2x)}) - 24{x}^{(4x)}cos({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)})) - 8({x}^{(6x)}((6)ln(x) + \frac{(6x)(1)}{(x)}))cos({x}^{(2x)}) - 8{x}^{(6x)}*-sin({x}^{(2x)})({x}^{(2x)}((2)ln(x) + \frac{(2x)(1)}{(x)}))\\=&16{x}^{(2x)}ln^{4}(x)cos({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(2x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{48{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 112{x}^{(4x)}ln^{4}(x)sin({x}^{(2x)}) - 448{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) + 96{x}^{(2x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{96{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - 672{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{16{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{144{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - \frac{288{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x} - 96{x}^{(6x)}ln^{4}(x)cos({x}^{(2x)}) - 384{x}^{(6x)}ln^{3}(x)cos({x}^{(2x)}) - 576{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(2x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{48{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x} - 448{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) - \frac{144{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x} - 384{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)}) + \frac{4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{3}} - \frac{4{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{16{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} + \frac{4{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)})}{x^{2}} - \frac{48{x}^{(6x)}ln^{2}(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - \frac{96{x}^{(6x)}ln(x)cos({x}^{(2x)})}{x} - \frac{48{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)})}{x} + 16{x}^{(8x)}ln^{4}(x)sin({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(8x)}ln^{3}(x)sin({x}^{(2x)}) + 96{x}^{(8x)}ln^{2}(x)sin({x}^{(2x)}) + 64{x}^{(8x)}ln(x)sin({x}^{(2x)}) + 16{x}^{(2x)}cos({x}^{(2x)}) - 112{x}^{(4x)}sin({x}^{(2x)}) - 96{x}^{(6x)}cos({x}^{(2x)}) + 16{x}^{(8x)}sin({x}^{(2x)})\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。