求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(sqrt(8 - x)xsqrt(x + 8) + 64arcsin(\frac{x}{8}))}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}xsqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + 32arcsin(\frac{1}{8}x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}xsqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + 32arcsin(\frac{1}{8}x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}sqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + \frac{\frac{1}{2}x(1 + 0)*\frac{1}{2}sqrt(-x + 8)}{(x + 8)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{1}{2}xsqrt(x + 8)(-1 + 0)*\frac{1}{2}}{(-x + 8)^{\frac{1}{2}}} + 32(\frac{(\frac{1}{8})}{((1 - (\frac{1}{8}x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{sqrt(x + 8)sqrt(-x + 8)}{2} + \frac{xsqrt(-x + 8)}{4(x + 8)^{\frac{1}{2}}} - \frac{xsqrt(x + 8)}{4(-x + 8)^{\frac{1}{2}}} + \frac{4}{(\frac{-1}{64}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(sqrt(8 - x)xsqrt(x + 8) + 64arcsin(\frac{x}{8}))}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}xsqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + 32arcsin(\frac{1}{8}x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}xsqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + 32arcsin(\frac{1}{8}x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}sqrt(x + 8)sqrt(-x + 8) + \frac{\frac{1}{2}x(1 + 0)*\frac{1}{2}sqrt(-x + 8)}{(x + 8)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{1}{2}xsqrt(x + 8)(-1 + 0)*\frac{1}{2}}{(-x + 8)^{\frac{1}{2}}} + 32(\frac{(\frac{1}{8})}{((1 - (\frac{1}{8}x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{sqrt(x + 8)sqrt(-x + 8)}{2} + \frac{xsqrt(-x + 8)}{4(x + 8)^{\frac{1}{2}}} - \frac{xsqrt(x + 8)}{4(-x + 8)^{\frac{1}{2}}} + \frac{4}{(\frac{-1}{64}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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