求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数log_{(400 - x)}^{1002 - x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = log_{-x + 400}^{-x + 1002}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{-x + 400}^{-x + 1002}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})\\=&\frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)ln(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)ln(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)ln(-x + 400)} + \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{ln(-x + 400)} - \frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}ln(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}ln(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{2}(-x + 400)} + \frac{2(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{ln(-x + 400)} - \frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{2(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{3(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{3}(-x + 400)} + \frac{6(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{4}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{6(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})}{(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6*-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{4}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2*-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{ln(-x + 400)} - \frac{2*-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln(-x + 400)} + \frac{22log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{8}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{36log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{24}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{24log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{4}(-x + 400)} - \frac{24}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{4}(-x + 400)} - \frac{10}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 1002)^{4}ln(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{3}(-x + 400)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数log_{(400 - x)}^{1002 - x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = log_{-x + 400}^{-x + 1002}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{-x + 400}^{-x + 1002}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})\\=&\frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)ln(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)ln(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)ln(-x + 400)} + \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{ln(-x + 400)} - \frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}ln(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}ln(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{2}ln(-x + 400)} + \frac{log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{2}(-x + 400)} + \frac{2(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{ln(-x + 400)} - \frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}ln(-x + 400)} - \frac{1}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)}\right)}{dx}\\=&\frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln(-x + 400)} + \frac{2(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln(-x + 400)} + \frac{2log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{3(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})}{(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3*-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} + \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{4}})log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{ln^{3}(-x + 400)} + \frac{6(\frac{(\frac{(-1 + 0)}{(-x + 1002)} - \frac{(-1 + 0)log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)})}{(ln(-x + 400))})}{(-x + 400)^{3}ln^{3}(-x + 400)} + \frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}*-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}ln^{4}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{6(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)^{3}})}{(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6*-3(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)ln^{4}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2*-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{ln(-x + 400)} - \frac{2*-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}ln^{2}(-x + 400)(-x + 400)} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 400)^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 400)(-x + 1002)^{2}ln^{3}(-x + 400)(-x + 400)}\\=&\frac{6log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln(-x + 400)} + \frac{22log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{8}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{2}(-x + 400)} + \frac{36log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{24}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{3}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)^{2}ln^{2}(-x + 400)} + \frac{24log_{-x + 400}^{-x + 1002}}{(-x + 400)^{4}ln^{4}(-x + 400)} - \frac{24}{(-x + 400)^{3}(-x + 1002)ln^{4}(-x + 400)} - \frac{10}{(-x + 1002)^{2}(-x + 400)^{2}ln^{3}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(-x + 400)ln^{2}(-x + 400)} - \frac{3}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{6}{(-x + 1002)^{4}ln(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)(-x + 1002)^{3}ln^{2}(-x + 400)} - \frac{2}{(-x + 400)^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{3}(-x + 400)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。