求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{t}{2})e^{\frac{v}{(-2t)}} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}\right)}{dt}\\=&\frac{1}{2}e^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}} + \frac{\frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}*\frac{1}{-2}v*-1}{t^{2}}\\=&\frac{e^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}}{2} + \frac{ve^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}}{4t}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{t}{2})e^{\frac{v}{(-2t)}} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}\right)}{dt}\\=&\frac{1}{2}e^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}} + \frac{\frac{1}{2}te^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}*\frac{1}{-2}v*-1}{t^{2}}\\=&\frac{e^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}}{2} + \frac{ve^{\frac{\frac{1}{-2}v}{t}}}{4t}\\ \end{split}\end{equation} \]
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