求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{e^{logx}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{e^{logx}}\right)}{dx}\\=&e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&loge^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( loge^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&loge^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + loge^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}*2e^{logx}e^{logx}log + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{3}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}*3e^{{logx}*{2}}e^{logx}log + 2l^{3}o^{3}g^{3}*2e^{logx}e^{logx}loge^{e^{logx}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}}e^{logx}log + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}*2e^{logx}e^{logx}log + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{4}} + 5l^{4}o^{4}g^{4}e^{{logx}*{3}}e^{e^{logx}} + 6l^{4}o^{4}g^{4}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{logx}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{e^{logx}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{e^{logx}}\right)}{dx}\\=&e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&loge^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( loge^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&loge^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + loge^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{2}} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}*2e^{logx}e^{logx}log + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + l^{2}o^{2}g^{2}e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}\right)}{dx}\\=&l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{3}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}*3e^{{logx}*{2}}e^{logx}log + 2l^{3}o^{3}g^{3}*2e^{logx}e^{logx}loge^{e^{logx}} + 2l^{3}o^{3}g^{3}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}}e^{logx}log + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{{logx}*{2}} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}*2e^{logx}e^{logx}log + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}loge^{logx} + l^{3}o^{3}g^{3}e^{e^{logx}}e^{logx}log\\=&l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{4}} + 5l^{4}o^{4}g^{4}e^{{logx}*{3}}e^{e^{logx}} + 6l^{4}o^{4}g^{4}e^{{logx}*{2}}e^{e^{logx}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{3}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{{logx}*{2}} + l^{4}o^{4}g^{4}e^{e^{logx}}e^{logx}\\ \end{split}\end{equation} \]
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