求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{cos(x)}^{(\frac{2}{7})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {cos(x)}^{\frac{2}{7}}\right)}{dx}\\=&({cos(x)}^{\frac{2}{7}}((0)ln(cos(x)) + \frac{(\frac{2}{7})(-sin(x))}{(cos(x))}))\\=&\frac{-2sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2cos(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{2sin(x)*\frac{5}{7}sin(x)}{7cos^{\frac{12}{7}}(x)}\\=&\frac{-2cos^{\frac{2}{7}}(x)}{7} - \frac{10sin^{2}(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2cos^{\frac{2}{7}}(x)}{7} - \frac{10sin^{2}(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*\frac{-2}{7}sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{10*2sin(x)cos(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{10sin^{2}(x)*\frac{12}{7}sin(x)}{49cos^{\frac{19}{7}}(x)}\\=& - \frac{16sin(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{16sin(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=& - \frac{16cos(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{16sin(x)*\frac{5}{7}sin(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{120*3sin^{2}(x)cos(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)*\frac{19}{7}sin(x)}{343cos^{\frac{26}{7}}(x)}\\=& - \frac{16cos^{\frac{2}{7}}(x)}{49} - \frac{440sin^{2}(x)}{343cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{2280sin^{4}(x)}{2401cos^{\frac{26}{7}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{cos(x)}^{(\frac{2}{7})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {cos(x)}^{\frac{2}{7}}\right)}{dx}\\=&({cos(x)}^{\frac{2}{7}}((0)ln(cos(x)) + \frac{(\frac{2}{7})(-sin(x))}{(cos(x))}))\\=&\frac{-2sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2cos(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{2sin(x)*\frac{5}{7}sin(x)}{7cos^{\frac{12}{7}}(x)}\\=&\frac{-2cos^{\frac{2}{7}}(x)}{7} - \frac{10sin^{2}(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2cos^{\frac{2}{7}}(x)}{7} - \frac{10sin^{2}(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*\frac{-2}{7}sin(x)}{7cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{10*2sin(x)cos(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{10sin^{2}(x)*\frac{12}{7}sin(x)}{49cos^{\frac{19}{7}}(x)}\\=& - \frac{16sin(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{16sin(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)}\right)}{dx}\\=& - \frac{16cos(x)}{49cos^{\frac{5}{7}}(x)} - \frac{16sin(x)*\frac{5}{7}sin(x)}{49cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{120*3sin^{2}(x)cos(x)}{343cos^{\frac{19}{7}}(x)} - \frac{120sin^{3}(x)*\frac{19}{7}sin(x)}{343cos^{\frac{26}{7}}(x)}\\=& - \frac{16cos^{\frac{2}{7}}(x)}{49} - \frac{440sin^{2}(x)}{343cos^{\frac{12}{7}}(x)} - \frac{2280sin^{4}(x)}{2401cos^{\frac{26}{7}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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