求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{cos(x)}^{(\frac{97}{266})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {cos(x)}^{\frac{97}{266}}\right)}{dx}\\=&({cos(x)}^{\frac{97}{266}}((0)ln(cos(x)) + \frac{(\frac{97}{266})(-sin(x))}{(cos(x))}))\\=&\frac{-97sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-97sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-97cos(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{97sin(x)*\frac{169}{266}sin(x)}{266cos^{\frac{435}{266}}(x)}\\=&\frac{-97cos^{\frac{97}{266}}(x)}{266} - \frac{16393sin^{2}(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-97cos^{\frac{97}{266}}(x)}{266} - \frac{16393sin^{2}(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-97*\frac{-97}{266}sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{16393*2sin(x)cos(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{16393sin^{2}(x)*\frac{435}{266}sin(x)}{70756cos^{\frac{701}{266}}(x)}\\=& - \frac{23377sin(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{23377sin(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=& - \frac{23377cos(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{23377sin(x)*\frac{169}{266}sin(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{7130955*3sin^{2}(x)cos(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)*\frac{701}{266}sin(x)}{18821096cos^{\frac{967}{266}}(x)}\\=& - \frac{23377cos^{\frac{97}{266}}(x)}{70756} - \frac{12671789sin^{2}(x)}{9410548cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{4998799455sin^{4}(x)}{5006411536cos^{\frac{967}{266}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{cos(x)}^{(\frac{97}{266})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {cos(x)}^{\frac{97}{266}}\right)}{dx}\\=&({cos(x)}^{\frac{97}{266}}((0)ln(cos(x)) + \frac{(\frac{97}{266})(-sin(x))}{(cos(x))}))\\=&\frac{-97sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-97sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-97cos(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{97sin(x)*\frac{169}{266}sin(x)}{266cos^{\frac{435}{266}}(x)}\\=&\frac{-97cos^{\frac{97}{266}}(x)}{266} - \frac{16393sin^{2}(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-97cos^{\frac{97}{266}}(x)}{266} - \frac{16393sin^{2}(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-97*\frac{-97}{266}sin(x)}{266cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{16393*2sin(x)cos(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{16393sin^{2}(x)*\frac{435}{266}sin(x)}{70756cos^{\frac{701}{266}}(x)}\\=& - \frac{23377sin(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{23377sin(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)}\right)}{dx}\\=& - \frac{23377cos(x)}{70756cos^{\frac{169}{266}}(x)} - \frac{23377sin(x)*\frac{169}{266}sin(x)}{70756cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{7130955*3sin^{2}(x)cos(x)}{18821096cos^{\frac{701}{266}}(x)} - \frac{7130955sin^{3}(x)*\frac{701}{266}sin(x)}{18821096cos^{\frac{967}{266}}(x)}\\=& - \frac{23377cos^{\frac{97}{266}}(x)}{70756} - \frac{12671789sin^{2}(x)}{9410548cos^{\frac{435}{266}}(x)} - \frac{4998799455sin^{4}(x)}{5006411536cos^{\frac{967}{266}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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