求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{x - 1 - tan(x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{x - tan(x) - 1}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=&e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=& - e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=& - e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=& - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=& - 2e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}*4sec^{4}(x)tan(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=&e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=&e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}*4sec^{4}(x)tan(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) - e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{6}(x) - e^{x - tan(x) - 1}*6sec^{6}(x)tan(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{2}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan^{2}(x)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=&4e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 12e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{6}(x) + 8e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 28e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{8}(x) - 12e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 16e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 8e^{x - tan(x) - 1}tan^{3}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{x - 1 - tan(x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{x - tan(x) - 1}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=&e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=& - e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=& - e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=& - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=& - 2e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}*4sec^{4}(x)tan(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=&e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\right)}{dx}\\=&e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}*4sec^{4}(x)tan(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x) + 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*4sec^{4}(x)tan(x) - e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{6}(x) - e^{x - tan(x) - 1}*6sec^{6}(x)tan(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan(x)sec^{2}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 6e^{x - tan(x) - 1}tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)sec^{2}(x) - 3e^{x - tan(x) - 1}*2sec^{2}(x)tan(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)tan^{2}(x)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)*2sec^{2}(x)tan(x) + e^{x - tan(x) - 1}(1 - sec^{2}(x)(1) + 0)\\=&4e^{x - tan(x) - 1}sec^{6}(x) - 12e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{6}(x) + 8e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{4}(x) - 2e^{x - tan(x) - 1}sec^{4}(x) + 28e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{4}(x) + e^{x - tan(x) - 1}sec^{8}(x) - 12e^{x - tan(x) - 1}tan(x)sec^{2}(x) - 16e^{x - tan(x) - 1}tan^{2}(x)sec^{2}(x) - 4e^{x - tan(x) - 1}sec^{2}(x) - 8e^{x - tan(x) - 1}tan^{3}(x)sec^{2}(x) + e^{x - tan(x) - 1}\\ \end{split}\end{equation} \]
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