求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 n 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + \frac{x}{n})}^{n} - {e}^{x} 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x}{n} + 1)^{n} - {e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x}{n} + 1)^{n} - {e}^{x}\right)}{dn}\\=&((\frac{x}{n} + 1)^{n}((1)ln(\frac{x}{n} + 1) + \frac{(n)(\frac{x*-1}{n^{2}} + 0)}{(\frac{x}{n} + 1)})) - ({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&(\frac{x}{n} + 1)^{n}ln(\frac{x}{n} + 1) - \frac{x(\frac{x}{n} + 1)^{n}}{(\frac{x}{n} + 1)n}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + \frac{x}{n})}^{n} - {e}^{x} 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x}{n} + 1)^{n} - {e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x}{n} + 1)^{n} - {e}^{x}\right)}{dn}\\=&((\frac{x}{n} + 1)^{n}((1)ln(\frac{x}{n} + 1) + \frac{(n)(\frac{x*-1}{n^{2}} + 0)}{(\frac{x}{n} + 1)})) - ({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&(\frac{x}{n} + 1)^{n}ln(\frac{x}{n} + 1) - \frac{x(\frac{x}{n} + 1)^{n}}{(\frac{x}{n} + 1)n}\\ \end{split}\end{equation} \]
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