求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 n 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(si)n(se^{v}e^{n}te^{e^{n}}) 关于 n 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}\right)}{dn}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}\right)}{dn}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0\\=&2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}\right)}{dn}\\=&2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + 2s^{2}ite^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itn*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 2s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itn*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0\\=&3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}\right)}{dn}\\=&3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + 3s^{2}it*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 6s^{2}it*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + 6s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itn*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itn*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itn*4e^{{n}*{3}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}*0\\=&4s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 4s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 24s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 24s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 4s^{2}ite^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 25s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 14s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 10s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{5}}e^{e^{n}}e^{v}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(si)n(se^{v}e^{n}te^{e^{n}}) 关于 n 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}\right)}{dn}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}\right)}{dn}\\=&s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0\\=&2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}\right)}{dn}\\=&2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + 2s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + 2s^{2}ite^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + 2s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itn*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 2s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itn*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 2s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0\\=&3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}\right)}{dn}\\=&3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + 3s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + 3s^{2}ite^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + 3s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + 3s^{2}it*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 3s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 6s^{2}it*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}*0e^{e^{n}} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}}e^{n} + s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{n}e^{{n}*{2}}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}*2e^{n}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v}*0 + 6s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itn*3e^{{n}*{2}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + 6s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itn*2e^{n}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + 6s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v}*0 + s^{2}ite^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itn*4e^{{n}*{3}}e^{n}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{n}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v}*0\\=&4s^{2}ite^{n}e^{v}e^{e^{n}} + 4s^{2}ite^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 24s^{2}ite^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 24s^{2}ite^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 4s^{2}ite^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{n}e^{v}e^{e^{n}} + s^{2}itne^{e^{n}}e^{{n}*{2}}e^{v} + 25s^{2}itne^{{n}*{3}}e^{e^{n}}e^{v} + 14s^{2}itne^{{n}*{2}}e^{e^{n}}e^{v} + 10s^{2}itne^{{n}*{4}}e^{e^{n}}e^{v} + s^{2}itne^{{n}*{5}}e^{e^{n}}e^{v}\\ \end{split}\end{equation} \]
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