求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 i 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{2e^{i}} 关于 i 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 4*2e^{i}e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 12*2e^{i}e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 8*3e^{{i}*{2}}e^{i}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 28e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 48e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}} + 16e^{{i}*{4}}e^{2e^{i}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{2e^{i}} 关于 i 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 4*2e^{i}e^{i}e^{2e^{i}} + 4e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}\right)}{di}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 2e^{i}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 12*2e^{i}e^{i}e^{2e^{i}} + 12e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}}*2e^{i} + 8*3e^{{i}*{2}}e^{i}e^{2e^{i}} + 8e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}}*2e^{i}\\=&2e^{i}e^{2e^{i}} + 28e^{{i}*{2}}e^{2e^{i}} + 48e^{{i}*{3}}e^{2e^{i}} + 16e^{{i}*{4}}e^{2e^{i}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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