求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 n 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt({(m - 3)}^{2} + {(n - 4)}^{2}) + z(3{m}^{2} + 4{n}^{2} - 12) 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25) + 3m^{2}z + 4zn^{2} - 12z\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25) + 3m^{2}z + 4zn^{2} - 12z\right)}{dn}\\=&\frac{(0 + 0 + 2n - 8 + 0)*\frac{1}{2}}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} + 0 + 4z*2n + 0\\=&\frac{n}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} + 8zn\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt({(m - 3)}^{2} + {(n - 4)}^{2}) + z(3{m}^{2} + 4{n}^{2} - 12) 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25) + 3m^{2}z + 4zn^{2} - 12z\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25) + 3m^{2}z + 4zn^{2} - 12z\right)}{dn}\\=&\frac{(0 + 0 + 2n - 8 + 0)*\frac{1}{2}}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} + 0 + 4z*2n + 0\\=&\frac{n}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{(m^{2} - 6m + n^{2} - 8n + 25)^{\frac{1}{2}}} + 8zn\\ \end{split}\end{equation} \]
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