求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(a{x}^{2} - (4a + 1)x + 4a + 3)e^{x} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ax^{2}e^{x} - 4axe^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ax^{2}e^{x} - 4axe^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\right)}{dx}\\=&a*2xe^{x} + ax^{2}e^{x} - 4ae^{x} - 4axe^{x} - e^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\\=&-2axe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - xe^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -2axe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - xe^{x}\right)}{dx}\\=&-2ae^{x} - 2axe^{x} + a*2xe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - e^{x} - xe^{x}\\=&-2ae^{x} + ax^{2}e^{x} + e^{x} - xe^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(a{x}^{2} - (4a + 1)x + 4a + 3)e^{x} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ax^{2}e^{x} - 4axe^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ax^{2}e^{x} - 4axe^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\right)}{dx}\\=&a*2xe^{x} + ax^{2}e^{x} - 4ae^{x} - 4axe^{x} - e^{x} - xe^{x} + 4ae^{x} + 3e^{x}\\=&-2axe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - xe^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -2axe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - xe^{x}\right)}{dx}\\=&-2ae^{x} - 2axe^{x} + a*2xe^{x} + ax^{2}e^{x} + 2e^{x} - e^{x} - xe^{x}\\=&-2ae^{x} + ax^{2}e^{x} + e^{x} - xe^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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