求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数e^{xln(x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln(x) + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln(x) + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{(x)} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{2}(x) + 2e^{xln(x)}ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{x} + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln^{2}(x) + 2e^{xln(x)}ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{x} + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{2}(x) + \frac{e^{xln(x)}*2ln(x)}{(x)} + 2e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{2e^{xln(x)}}{(x)} + \frac{-e^{xln(x)}}{x^{2}} + \frac{e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{3}(x) + 3e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}ln(x)}{x} + 3e^{xln(x)}ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{x} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln^{3}(x) + 3e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}ln(x)}{x} + 3e^{xln(x)}ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{x} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{3}(x) + \frac{e^{xln(x)}*3ln^{2}(x)}{(x)} + 3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}*2ln(x)}{(x)} + \frac{3*-e^{xln(x)}ln(x)}{x^{2}} + \frac{3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x)}{x} + \frac{3e^{xln(x)}}{x(x)} + 3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{(x)} + \frac{3*-e^{xln(x)}}{x^{2}} + \frac{3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x} - \frac{-2e^{xln(x)}}{x^{3}} - \frac{e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x^{2}} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{4}(x) + 4e^{xln(x)}ln^{3}(x) + \frac{6e^{xln(x)}ln^{2}(x)}{x} + 6e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{12e^{xln(x)}ln(x)}{x} - \frac{4e^{xln(x)}ln(x)}{x^{2}} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + 4e^{xln(x)}ln(x) + \frac{6e^{xln(x)}}{x} + \frac{2e^{xln(x)}}{x^{3}} + e^{xln(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{x}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln(x) + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln(x) + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{{x}^{x}}{(x)} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{2}(x) + 2{x}^{x}ln(x) + \frac{{x}^{x}}{x} + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln^{2}(x) + 2{x}^{x}ln(x) + \frac{{x}^{x}}{x} + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x) + \frac{{x}^{x}*2ln(x)}{(x)} + 2({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{2{x}^{x}}{(x)} + \frac{-{x}^{x}}{x^{2}} + \frac{({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{3}(x) + 3{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}ln(x)}{x} + 3{x}^{x}ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{x} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln^{3}(x) + 3{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}ln(x)}{x} + 3{x}^{x}ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{x} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x) + \frac{{x}^{x}*3ln^{2}(x)}{(x)} + 3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}*2ln(x)}{(x)} + \frac{3*-{x}^{x}ln(x)}{x^{2}} + \frac{3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x)}{x} + \frac{3{x}^{x}}{x(x)} + 3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{(x)} + \frac{3*-{x}^{x}}{x^{2}} + \frac{3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{-2{x}^{x}}{x^{3}} - \frac{({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x^{2}} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{4}(x) + 4{x}^{x}ln^{3}(x) + \frac{6{x}^{x}ln^{2}(x)}{x} + 6{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{12{x}^{x}ln(x)}{x} - \frac{4{x}^{x}ln(x)}{x^{2}} + 4{x}^{x}ln(x) + \frac{6{x}^{x}}{x} + \frac{2{x}^{x}}{x^{3}} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数e^{xln(x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln(x) + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln(x) + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{(x)} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{2}(x) + 2e^{xln(x)}ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{x} + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln^{2}(x) + 2e^{xln(x)}ln(x) + \frac{e^{xln(x)}}{x} + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{2}(x) + \frac{e^{xln(x)}*2ln(x)}{(x)} + 2e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{2e^{xln(x)}}{(x)} + \frac{-e^{xln(x)}}{x^{2}} + \frac{e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{3}(x) + 3e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}ln(x)}{x} + 3e^{xln(x)}ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{x} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + e^{xln(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{xln(x)}ln^{3}(x) + 3e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}ln(x)}{x} + 3e^{xln(x)}ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{x} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + e^{xln(x)}\right)}{dx}\\=&e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{3}(x) + \frac{e^{xln(x)}*3ln^{2}(x)}{(x)} + 3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln^{2}(x) + \frac{3e^{xln(x)}*2ln(x)}{(x)} + \frac{3*-e^{xln(x)}ln(x)}{x^{2}} + \frac{3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x)}{x} + \frac{3e^{xln(x)}}{x(x)} + 3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})ln(x) + \frac{3e^{xln(x)}}{(x)} + \frac{3*-e^{xln(x)}}{x^{2}} + \frac{3e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x} - \frac{-2e^{xln(x)}}{x^{3}} - \frac{e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})}{x^{2}} + e^{xln(x)}(ln(x) + \frac{x}{(x)})\\=&e^{xln(x)}ln^{4}(x) + 4e^{xln(x)}ln^{3}(x) + \frac{6e^{xln(x)}ln^{2}(x)}{x} + 6e^{xln(x)}ln^{2}(x) + \frac{12e^{xln(x)}ln(x)}{x} - \frac{4e^{xln(x)}ln(x)}{x^{2}} - \frac{e^{xln(x)}}{x^{2}} + 4e^{xln(x)}ln(x) + \frac{6e^{xln(x)}}{x} + \frac{2e^{xln(x)}}{x^{3}} + e^{xln(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{x}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln(x) + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln(x) + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{{x}^{x}}{(x)} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{2}(x) + 2{x}^{x}ln(x) + \frac{{x}^{x}}{x} + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln^{2}(x) + 2{x}^{x}ln(x) + \frac{{x}^{x}}{x} + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x) + \frac{{x}^{x}*2ln(x)}{(x)} + 2({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{2{x}^{x}}{(x)} + \frac{-{x}^{x}}{x^{2}} + \frac{({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{3}(x) + 3{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}ln(x)}{x} + 3{x}^{x}ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{x} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {x}^{x}ln^{3}(x) + 3{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}ln(x)}{x} + 3{x}^{x}ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{x} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\right)}{dx}\\=&({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{3}(x) + \frac{{x}^{x}*3ln^{2}(x)}{(x)} + 3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln^{2}(x) + \frac{3{x}^{x}*2ln(x)}{(x)} + \frac{3*-{x}^{x}ln(x)}{x^{2}} + \frac{3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x)}{x} + \frac{3{x}^{x}}{x(x)} + 3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))ln(x) + \frac{3{x}^{x}}{(x)} + \frac{3*-{x}^{x}}{x^{2}} + \frac{3({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{-2{x}^{x}}{x^{3}} - \frac{({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))}{x^{2}} + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}ln^{4}(x) + 4{x}^{x}ln^{3}(x) + \frac{6{x}^{x}ln^{2}(x)}{x} + 6{x}^{x}ln^{2}(x) + \frac{12{x}^{x}ln(x)}{x} - \frac{4{x}^{x}ln(x)}{x^{2}} + 4{x}^{x}ln(x) + \frac{6{x}^{x}}{x} + \frac{2{x}^{x}}{x^{3}} - \frac{{x}^{x}}{x^{2}} + {x}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。