求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{ln({x}^{2021})}^{2022} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln^{2022}(x^{2021})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln^{2022}(x^{2021})\right)}{dx}\\=&\frac{2022ln^{2021}(x^{2021})*2021x^{2020}}{(x^{2021})}\\=&\frac{4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{4086462*-ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{4086462*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x(x^{2021})}\\=&\frac{-4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{16690912937742ln^{2020}(x^{2021})}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{16690912937742ln^{2020}(x^{2021})}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4086462*-2ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{4086462*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{2}(x^{2021})} + \frac{16690912937742*-2ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} + \frac{16690912937742*2020ln^{2019}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{2}(x^{2021})}\\=&\frac{8172924ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{50072738813226ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{5647659499541510824ln^{2019}(x^{2021})}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{8172924ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{50072738813226ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{5647659499541510824ln^{2019}(x^{2021})}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{8172924*-3ln^{2021}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{8172924*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})} - \frac{50072738813226*-3ln^{2020}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{50072738813226*2020ln^{2019}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})} - \frac{5647659499541510824*-3ln^{2019}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{5647659499541510824*2019ln^{2018}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})}\\=&\frac{-24518772ln^{2021}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{183600042315162ln^{2020}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{3007531150170038288ln^{2019}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{1540276418388858920ln^{2018}(x^{2021})}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{ln({x}^{2021})}^{2022} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln^{2022}(x^{2021})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln^{2022}(x^{2021})\right)}{dx}\\=&\frac{2022ln^{2021}(x^{2021})*2021x^{2020}}{(x^{2021})}\\=&\frac{4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{4086462*-ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{4086462*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x(x^{2021})}\\=&\frac{-4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{16690912937742ln^{2020}(x^{2021})}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-4086462ln^{2021}(x^{2021})}{x^{2}} + \frac{16690912937742ln^{2020}(x^{2021})}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-4086462*-2ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{4086462*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{2}(x^{2021})} + \frac{16690912937742*-2ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} + \frac{16690912937742*2020ln^{2019}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{2}(x^{2021})}\\=&\frac{8172924ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{50072738813226ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{5647659499541510824ln^{2019}(x^{2021})}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{8172924ln^{2021}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{50072738813226ln^{2020}(x^{2021})}{x^{3}} - \frac{5647659499541510824ln^{2019}(x^{2021})}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{8172924*-3ln^{2021}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{8172924*2021ln^{2020}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})} - \frac{50072738813226*-3ln^{2020}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{50072738813226*2020ln^{2019}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})} - \frac{5647659499541510824*-3ln^{2019}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{5647659499541510824*2019ln^{2018}(x^{2021})*2021x^{2020}}{x^{3}(x^{2021})}\\=&\frac{-24518772ln^{2021}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{183600042315162ln^{2020}(x^{2021})}{x^{4}} - \frac{3007531150170038288ln^{2019}(x^{2021})}{x^{4}} + \frac{1540276418388858920ln^{2018}(x^{2021})}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。