求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{2x}sin(3x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{2x}sin(3x)\right)}{dx}\\=&e^{2x}*2sin(3x) + e^{2x}cos(3x)*3\\=&2e^{2x}sin(3x) + 3e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{2x}sin(3x) + 3e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&2e^{2x}*2sin(3x) + 2e^{2x}cos(3x)*3 + 3e^{2x}*2cos(3x) + 3e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-5e^{2x}sin(3x) + 12e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -5e^{2x}sin(3x) + 12e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-5e^{2x}*2sin(3x) - 5e^{2x}cos(3x)*3 + 12e^{2x}*2cos(3x) + 12e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-46e^{2x}sin(3x) + 9e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -46e^{2x}sin(3x) + 9e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-46e^{2x}*2sin(3x) - 46e^{2x}cos(3x)*3 + 9e^{2x}*2cos(3x) + 9e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-119e^{2x}sin(3x) - 120e^{2x}cos(3x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{2x}sin(3x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{2x}sin(3x)\right)}{dx}\\=&e^{2x}*2sin(3x) + e^{2x}cos(3x)*3\\=&2e^{2x}sin(3x) + 3e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{2x}sin(3x) + 3e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&2e^{2x}*2sin(3x) + 2e^{2x}cos(3x)*3 + 3e^{2x}*2cos(3x) + 3e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-5e^{2x}sin(3x) + 12e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -5e^{2x}sin(3x) + 12e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-5e^{2x}*2sin(3x) - 5e^{2x}cos(3x)*3 + 12e^{2x}*2cos(3x) + 12e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-46e^{2x}sin(3x) + 9e^{2x}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -46e^{2x}sin(3x) + 9e^{2x}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-46e^{2x}*2sin(3x) - 46e^{2x}cos(3x)*3 + 9e^{2x}*2cos(3x) + 9e^{2x}*-sin(3x)*3\\=&-119e^{2x}sin(3x) - 120e^{2x}cos(3x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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