求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(({(3x + 1)}^{\frac{1}{3}}){x}^{2})}{(({(2x + 1)}^{\frac{1}{2}}){(1 - 5x)}^{\frac{1}{3}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{-1}{2}(2 + 0)}{(2x + 1)^{\frac{3}{2}}})(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{(\frac{\frac{1}{3}(3 + 0)}{(3x + 1)^{\frac{2}{3}}})x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}(\frac{\frac{-1}{3}(-5 + 0)}{(-5x + 1)^{\frac{4}{3}}})x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}*2x}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\\=&\frac{-(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{3}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{x^{2}}{(3x + 1)^{\frac{2}{3}}(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{5(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{3(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{2(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x}{(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}(2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(({(3x + 1)}^{\frac{1}{3}}){x}^{2})}{(({(2x + 1)}^{\frac{1}{2}}){(1 - 5x)}^{\frac{1}{3}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{-1}{2}(2 + 0)}{(2x + 1)^{\frac{3}{2}}})(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{(\frac{\frac{1}{3}(3 + 0)}{(3x + 1)^{\frac{2}{3}}})x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}(\frac{\frac{-1}{3}(-5 + 0)}{(-5x + 1)^{\frac{4}{3}}})x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(3x + 1)^{\frac{1}{3}}*2x}{(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}}\\=&\frac{-(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{3}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{x^{2}}{(3x + 1)^{\frac{2}{3}}(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{5(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{3(2x + 1)^{\frac{1}{2}}(-5x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{2(3x + 1)^{\frac{1}{3}}x}{(-5x + 1)^{\frac{1}{3}}(2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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