求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数5{({t}^{4} - 2t)}^{3}i + ({({t}^{4} - 2t)}^{2} - 6)j - 7k 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 5it^{12} - 30it^{9} + 60it^{6} - 40it^{3} + jt^{8} - 4jt^{5} + 4jt^{2} - 6j - 7k\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 5it^{12} - 30it^{9} + 60it^{6} - 40it^{3} + jt^{8} - 4jt^{5} + 4jt^{2} - 6j - 7k\right)}{dt}\\=&5i*12t^{11} - 30i*9t^{8} + 60i*6t^{5} - 40i*3t^{2} + j*8t^{7} - 4j*5t^{4} + 4j*2t + 0 + 0\\=&60it^{11} - 270it^{8} + 360it^{5} - 120it^{2} + 8jt^{7} - 20jt^{4} + 8jt\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数5{({t}^{4} - 2t)}^{3}i + ({({t}^{4} - 2t)}^{2} - 6)j - 7k 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 5it^{12} - 30it^{9} + 60it^{6} - 40it^{3} + jt^{8} - 4jt^{5} + 4jt^{2} - 6j - 7k\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 5it^{12} - 30it^{9} + 60it^{6} - 40it^{3} + jt^{8} - 4jt^{5} + 4jt^{2} - 6j - 7k\right)}{dt}\\=&5i*12t^{11} - 30i*9t^{8} + 60i*6t^{5} - 40i*3t^{2} + j*8t^{7} - 4j*5t^{4} + 4j*2t + 0 + 0\\=&60it^{11} - 270it^{8} + 360it^{5} - 120it^{2} + 8jt^{7} - 20jt^{4} + 8jt\\ \end{split}\end{equation} \]
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