求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{(-x + 2)}{(2x + 1)}^{4} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 8x{e}^{(-x + 2)} + {e}^{(-x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 8x{e}^{(-x + 2)} + {e}^{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&16*4x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 16x^{4}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 32*3x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 24*2x{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 8{e}^{(-x + 2)} + 8x({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + ({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)}))\\=&32x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 40x{e}^{(-x + 2)} + 7{e}^{(-x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 40x{e}^{(-x + 2)} + 7{e}^{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&32*3x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) - 16*4x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 72*2x{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 40{e}^{(-x + 2)} + 40x({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 7({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)}))\\=&24x^{2}{e}^{(-x + 2)} - 96x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 104x{e}^{(-x + 2)} + 33{e}^{(-x + 2)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{(-x + 2)}{(2x + 1)}^{4} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 8x{e}^{(-x + 2)} + {e}^{(-x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 8x{e}^{(-x + 2)} + {e}^{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&16*4x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 16x^{4}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 32*3x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 24*2x{e}^{(-x + 2)} + 24x^{2}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 8{e}^{(-x + 2)} + 8x({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + ({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)}))\\=&32x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 40x{e}^{(-x + 2)} + 7{e}^{(-x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 32x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 40x{e}^{(-x + 2)} + 7{e}^{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&32*3x^{2}{e}^{(-x + 2)} + 32x^{3}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) - 16*4x^{3}{e}^{(-x + 2)} - 16x^{4}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 72*2x{e}^{(-x + 2)} + 72x^{2}({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 40{e}^{(-x + 2)} + 40x({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)})) + 7({e}^{(-x + 2)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x + 2)(0)}{(e)}))\\=&24x^{2}{e}^{(-x + 2)} - 96x^{3}{e}^{(-x + 2)} + 16x^{4}{e}^{(-x + 2)} + 104x{e}^{(-x + 2)} + 33{e}^{(-x + 2)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。