求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(co)sec(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = cosec(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cosec(x)\right)}{dx}\\=&cosec(x)tan(x)\\=&cotan(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cotan(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&cosec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan(x)sec(x)tan(x)\\=&cosec^{3}(x) + cotan^{2}(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( cosec^{3}(x) + cotan^{2}(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&co*3sec^{3}(x)tan(x) + co*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan^{2}(x)sec(x)tan(x)\\=&5cotan(x)sec^{3}(x) + cotan^{3}(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 5cotan(x)sec^{3}(x) + cotan^{3}(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&5cosec^{2}(x)(1)sec^{3}(x) + 5cotan(x)*3sec^{3}(x)tan(x) + co*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan^{3}(x)sec(x)tan(x)\\=&5cosec^{5}(x) + 18cotan^{2}(x)sec^{3}(x) + cotan^{4}(x)sec(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(co)sec(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = cosec(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cosec(x)\right)}{dx}\\=&cosec(x)tan(x)\\=&cotan(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cotan(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&cosec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan(x)sec(x)tan(x)\\=&cosec^{3}(x) + cotan^{2}(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( cosec^{3}(x) + cotan^{2}(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&co*3sec^{3}(x)tan(x) + co*2tan(x)sec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan^{2}(x)sec(x)tan(x)\\=&5cotan(x)sec^{3}(x) + cotan^{3}(x)sec(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 5cotan(x)sec^{3}(x) + cotan^{3}(x)sec(x)\right)}{dx}\\=&5cosec^{2}(x)(1)sec^{3}(x) + 5cotan(x)*3sec^{3}(x)tan(x) + co*3tan^{2}(x)sec^{2}(x)(1)sec(x) + cotan^{3}(x)sec(x)tan(x)\\=&5cosec^{5}(x) + 18cotan^{2}(x)sec^{3}(x) + cotan^{4}(x)sec(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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