求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数3xxe^{xxx + 2x} + 2e^{xxx + 2x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 2e^{x^{3} + 2x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 2e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&3*2xe^{x^{3} + 2x} + 3x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 2e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&6xe^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 4e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6xe^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 4e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&6e^{x^{3} + 2x} + 6xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 9*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 12*2xe^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 4e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&14e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 14e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&14e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 54*3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 36e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 27*6x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 54*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 36*2xe^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&276x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 64e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 276x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 64e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&276*2xe^{x^{3} + 2x} + 276x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 64e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 324*5x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 432*3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 144e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 81*8x^{7}e^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 216*6x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 216*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&840xe^{x^{3} + 2x} + 2880x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 2040x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 272e^{x^{3} + 2x} + 1620x^{7}e^{x^{3} + 2x} + 3240x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 2160x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 243x^{10}e^{x^{3} + 2x} + 810x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 1080x^{6}e^{x^{3} + 2x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数3xxe^{xxx + 2x} + 2e^{xxx + 2x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 2e^{x^{3} + 2x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 2e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&3*2xe^{x^{3} + 2x} + 3x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 2e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&6xe^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 4e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 6xe^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 4e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&6e^{x^{3} + 2x} + 6xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 9*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 9x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 12*2xe^{x^{3} + 2x} + 12x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 4e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&14e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 14e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&14e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 54*3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{3}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 36e^{x^{3} + 2x} + 36xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 27*6x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 27x^{6}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 54*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 54x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 36*2xe^{x^{3} + 2x} + 36x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&276x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 64e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 276x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 64e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}\right)}{dx}\\=&276*2xe^{x^{3} + 2x} + 276x^{2}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 64e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 324*5x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 324x^{5}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 432*3x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 432x^{3}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 144e^{x^{3} + 2x} + 144xe^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 81*8x^{7}e^{x^{3} + 2x} + 81x^{8}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 216*6x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{6}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2) + 216*4x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 216x^{4}e^{x^{3} + 2x}(3x^{2} + 2)\\=&840xe^{x^{3} + 2x} + 2880x^{4}e^{x^{3} + 2x} + 2040x^{2}e^{x^{3} + 2x} + 272e^{x^{3} + 2x} + 1620x^{7}e^{x^{3} + 2x} + 3240x^{5}e^{x^{3} + 2x} + 2160x^{3}e^{x^{3} + 2x} + 243x^{10}e^{x^{3} + 2x} + 810x^{8}e^{x^{3} + 2x} + 1080x^{6}e^{x^{3} + 2x}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。