求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(10{t}^{2} + 500t + 6000)(0.01{t}^{2} + 0.2t + 10) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 0.1t^{4} + 2t^{3} + 5t^{3} + 100t^{2} + 100t^{2} + 5000t + 60t^{2} + 1200t + 60000\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 0.1t^{4} + 2t^{3} + 5t^{3} + 100t^{2} + 100t^{2} + 5000t + 60t^{2} + 1200t + 60000\right)}{dt}\\=&0.1*4t^{3} + 2*3t^{2} + 5*3t^{2} + 100*2t + 100*2t + 5000 + 60*2t + 1200 + 0\\=&0.4t^{3} + 6t^{2} + 15t^{2} + 200t + 200t + 120t + 6200\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(10{t}^{2} + 500t + 6000)(0.01{t}^{2} + 0.2t + 10) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 0.1t^{4} + 2t^{3} + 5t^{3} + 100t^{2} + 100t^{2} + 5000t + 60t^{2} + 1200t + 60000\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 0.1t^{4} + 2t^{3} + 5t^{3} + 100t^{2} + 100t^{2} + 5000t + 60t^{2} + 1200t + 60000\right)}{dt}\\=&0.1*4t^{3} + 2*3t^{2} + 5*3t^{2} + 100*2t + 100*2t + 5000 + 60*2t + 1200 + 0\\=&0.4t^{3} + 6t^{2} + 15t^{2} + 200t + 200t + 120t + 6200\\ \end{split}\end{equation} \]
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