求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{3}^{x}}({ln(e + 0)}^{2022}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{{3}^{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{{3}^{x}}\right)}{dx}\\=&e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{2}(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*2ln(3)*0}{(3)} + ({3}^{(2x)}((2)ln(3) + \frac{(2x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{2}(3) + \frac{{3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}*2ln(3)*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)} + 3({3}^{(2x)}((2)ln(3) + \frac{(2x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)} + ({3}^{(3x)}((3)ln(3) + \frac{(3x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{{3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + 7 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + 6 * {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + {3}^{(4x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{3}^{x}}({ln(e + 0)}^{2022}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{{3}^{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{{3}^{x}}\right)}{dx}\\=&e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{2}(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{2}(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*2ln(3)*0}{(3)} + ({3}^{(2x)}((2)ln(3) + \frac{(2x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{2}(3) + {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{2}(3) + \frac{{3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}*2ln(3)*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{3}(3)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{x}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{{3}^{x}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)} + 3({3}^{(2x)}((2)ln(3) + \frac{(2x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + 3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{3 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)} + ({3}^{(3x)}((3)ln(3) + \frac{(3x)(0)}{(3)}))e^{{3}^{x}}ln^{3}(3) + {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln^{3}(3) + \frac{{3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}*3ln^{2}(3)*0}{(3)}\\=&{3}^{x}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + 7 * {3}^{(2x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + 6 * {3}^{(3x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3) + {3}^{(4x)}e^{{3}^{x}}ln^{4}(3)\\ \end{split}\end{equation} \]
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