求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数lg(e^{cot(x)}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( lg(e^{cot(x)})\right)}{dx}\\=&\frac{e^{cot(x)}*-csc^{2}(x)}{ln{10}(e^{cot(x)})}\\=&\frac{-csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{--0csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=&\frac{2cot(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2cot(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-0cot(x)csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{2*-csc^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}} + \frac{2cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=& - \frac{2csc^{4}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2csc^{4}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=& - \frac{2*-0csc^{4}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{2*-4csc^{4}(x)cot(x)}{ln{10}} - \frac{4*-0cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{4*-2cot(x)csc^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=&\frac{16cot(x)csc^{4}(x)}{ln{10}} + \frac{8cot^{3}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数lg(e^{cot(x)}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( lg(e^{cot(x)})\right)}{dx}\\=&\frac{e^{cot(x)}*-csc^{2}(x)}{ln{10}(e^{cot(x)})}\\=&\frac{-csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{--0csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=&\frac{2cot(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2cot(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-0cot(x)csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{2*-csc^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}} + \frac{2cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=& - \frac{2csc^{4}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2csc^{4}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=& - \frac{2*-0csc^{4}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{2*-4csc^{4}(x)cot(x)}{ln{10}} - \frac{4*-0cot^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln^{2}{10}} - \frac{4*-2cot(x)csc^{2}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}} - \frac{4cot^{2}(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)}{ln{10}}\\=&\frac{16cot(x)csc^{4}(x)}{ln{10}} + \frac{8cot^{3}(x)csc^{2}(x)}{ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。