求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 e 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e + e + {e}^{e} 关于 e 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2e + {e}^{e}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2e + {e}^{e}\right)}{de}\\=&2 + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln(e) + {e}^{e} + 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln(e) + {e}^{e} + 2\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{{e}^{e}}{(e)} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)})) + 0\\=&{e}^{e}ln^{2}(e) + 2{e}^{e}ln(e) + \frac{{e}^{e}}{e} + {e}^{e}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln^{2}(e) + 2{e}^{e}ln(e) + \frac{{e}^{e}}{e} + {e}^{e}\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{2}(e) + \frac{{e}^{e}*2ln(e)}{(e)} + 2({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{2{e}^{e}}{(e)} + \frac{-{e}^{e}}{e^{2}} + \frac{({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln^{3}(e) + 3{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}ln(e)}{e} + 3{e}^{e}ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{e} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln^{3}(e) + 3{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}ln(e)}{e} + 3{e}^{e}ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{e} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{3}(e) + \frac{{e}^{e}*3ln^{2}(e)}{(e)} + 3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}*2ln(e)}{(e)} + \frac{3*-{e}^{e}ln(e)}{e^{2}} + \frac{3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e)}{e} + \frac{3{e}^{e}}{e(e)} + 3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{(e)} + \frac{3*-{e}^{e}}{e^{2}} + \frac{3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e} - \frac{-2{e}^{e}}{e^{3}} - \frac{({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e^{2}} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln^{4}(e) + 4{e}^{e}ln^{3}(e) + \frac{6{e}^{e}ln^{2}(e)}{e} + 6{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{12{e}^{e}ln(e)}{e} - \frac{4{e}^{e}ln(e)}{e^{2}} + 4{e}^{e}ln(e) + \frac{6{e}^{e}}{e} + \frac{2{e}^{e}}{e^{3}} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e + e + {e}^{e} 关于 e 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2e + {e}^{e}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2e + {e}^{e}\right)}{de}\\=&2 + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln(e) + {e}^{e} + 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln(e) + {e}^{e} + 2\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{{e}^{e}}{(e)} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)})) + 0\\=&{e}^{e}ln^{2}(e) + 2{e}^{e}ln(e) + \frac{{e}^{e}}{e} + {e}^{e}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln^{2}(e) + 2{e}^{e}ln(e) + \frac{{e}^{e}}{e} + {e}^{e}\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{2}(e) + \frac{{e}^{e}*2ln(e)}{(e)} + 2({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{2{e}^{e}}{(e)} + \frac{-{e}^{e}}{e^{2}} + \frac{({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln^{3}(e) + 3{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}ln(e)}{e} + 3{e}^{e}ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{e} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{e}ln^{3}(e) + 3{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}ln(e)}{e} + 3{e}^{e}ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{e} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\right)}{de}\\=&({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{3}(e) + \frac{{e}^{e}*3ln^{2}(e)}{(e)} + 3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln^{2}(e) + \frac{3{e}^{e}*2ln(e)}{(e)} + \frac{3*-{e}^{e}ln(e)}{e^{2}} + \frac{3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e)}{e} + \frac{3{e}^{e}}{e(e)} + 3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))ln(e) + \frac{3{e}^{e}}{(e)} + \frac{3*-{e}^{e}}{e^{2}} + \frac{3({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e} - \frac{-2{e}^{e}}{e^{3}} - \frac{({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))}{e^{2}} + ({e}^{e}((1)ln(e) + \frac{(e)(1)}{(e)}))\\=&{e}^{e}ln^{4}(e) + 4{e}^{e}ln^{3}(e) + \frac{6{e}^{e}ln^{2}(e)}{e} + 6{e}^{e}ln^{2}(e) + \frac{12{e}^{e}ln(e)}{e} - \frac{4{e}^{e}ln(e)}{e^{2}} + 4{e}^{e}ln(e) + \frac{6{e}^{e}}{e} + \frac{2{e}^{e}}{e^{3}} - \frac{{e}^{e}}{e^{2}} + {e}^{e}\\ \end{split}\end{equation} \]
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