求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(a{x}^{2} + b{t}^{2})}{(2x + 2t)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ax^{2}}{(2x + 2t)} + \frac{bt^{2}}{(2x + 2t)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ax^{2}}{(2x + 2t)} + \frac{bt^{2}}{(2x + 2t)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2 + 0)}{(2x + 2t)^{2}})ax^{2} + \frac{a*2x}{(2x + 2t)} + (\frac{-(2 + 0)}{(2x + 2t)^{2}})bt^{2} + 0\\=&\frac{-2ax^{2}}{(2x + 2t)^{2}} + \frac{2ax}{(2x + 2t)} - \frac{2bt^{2}}{(2x + 2t)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(a{x}^{2} + b{t}^{2})}{(2x + 2t)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ax^{2}}{(2x + 2t)} + \frac{bt^{2}}{(2x + 2t)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ax^{2}}{(2x + 2t)} + \frac{bt^{2}}{(2x + 2t)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2 + 0)}{(2x + 2t)^{2}})ax^{2} + \frac{a*2x}{(2x + 2t)} + (\frac{-(2 + 0)}{(2x + 2t)^{2}})bt^{2} + 0\\=&\frac{-2ax^{2}}{(2x + 2t)^{2}} + \frac{2ax}{(2x + 2t)} - \frac{2bt^{2}}{(2x + 2t)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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