求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数1065.24{(1 - e^{-0.01369x})}^{(\frac{154589}{50000})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 1065.24(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{154589}{50000}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 1065.24(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{154589}{50000}}\right)}{dx}\\=&1065.24(3.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))\\=&45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&45.087846985368(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} + 45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&1.29115669640296(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} + 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.617252625229688(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&0.0192982325040039(\frac{0.09178(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0)}{(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{45411}{50000}}})e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0.00845018843939443(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&\frac{0.0000242476154574872e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}}{(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{45411}{50000}}} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.00011568307973531(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数1065.24{(1 - e^{-0.01369x})}^{(\frac{154589}{50000})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 1065.24(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{154589}{50000}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 1065.24(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{154589}{50000}}\right)}{dx}\\=&1065.24(3.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))\\=&45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&45.087846985368(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} + 45.087846985368(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&1.29115669640296(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} + 1.29115669640296(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.617252625229688(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} - 0.617252625229688(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\right)}{dx}\\=&0.0192982325040039(\frac{0.09178(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0)}{(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{45411}{50000}}})e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} + 0.0192982325040039(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 - 0.0176759351737565(1.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369e^{-0.01369x} - 0.0176759351737565(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0.00845018843939443(2.09178(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}(-e^{-0.01369x}*-0.01369 + 0))e^{-0.01369x} + 0.00845018843939443(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}*-0.01369\\=&\frac{0.0000242476154574872e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}}{(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{45411}{50000}}} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.000264192802979813(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{4589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} + 0.000241983552528726(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{54589}{50000}}e^{-0.01369x}e^{-0.01369x} - 0.00011568307973531(-e^{-0.01369x} + 1)^{\frac{104589}{50000}}e^{-0.01369x}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。