求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数10 - Aarctan(ax) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - Aarctan(ax) + 10\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - Aarctan(ax) + 10\right)}{dx}\\=& - A(\frac{(a)}{(1 + (ax)^{2})}) + 0\\=& - \frac{Aa}{(a^{2}x^{2} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{Aa}{(a^{2}x^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}})Aa + 0\\=&\frac{2Aa^{3}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2Aa^{3}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-2(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}})Aa^{3}x + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\=& - \frac{8Aa^{5}x^{2}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{8Aa^{5}x^{2}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=& - 8(\frac{-3(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{4}})Aa^{5}x^{2} - \frac{8Aa^{5}*2x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + 2(\frac{-2(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}})Aa^{3} + 0\\=&\frac{48Aa^{7}x^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{4}} - \frac{24Aa^{5}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数10 - Aarctan(ax) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - Aarctan(ax) + 10\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - Aarctan(ax) + 10\right)}{dx}\\=& - A(\frac{(a)}{(1 + (ax)^{2})}) + 0\\=& - \frac{Aa}{(a^{2}x^{2} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{Aa}{(a^{2}x^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}})Aa + 0\\=&\frac{2Aa^{3}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2Aa^{3}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-2(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}})Aa^{3}x + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\=& - \frac{8Aa^{5}x^{2}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{8Aa^{5}x^{2}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + \frac{2Aa^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=& - 8(\frac{-3(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{4}})Aa^{5}x^{2} - \frac{8Aa^{5}*2x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}} + 2(\frac{-2(a^{2}*2x + 0)}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}})Aa^{3} + 0\\=&\frac{48Aa^{7}x^{3}}{(a^{2}x^{2} + 1)^{4}} - \frac{24Aa^{5}x}{(a^{2}x^{2} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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