求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({({x}^{2} - 2x + 4)}^{-1}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(x^{2} - 2x + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(x^{2} - 2x + 4)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}})\\=&\frac{-2x}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-2(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}})x - \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + 2(\frac{-2(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}})\\=&\frac{8x^{2}}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}} - \frac{16x}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}} - \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{8}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({({x}^{2} - 2x + 4)}^{-1}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(x^{2} - 2x + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(x^{2} - 2x + 4)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}})\\=&\frac{-2x}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-2(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}})x - \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + 2(\frac{-2(2x - 2 + 0)}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}})\\=&\frac{8x^{2}}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}} - \frac{16x}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}} - \frac{2}{(x^{2} - 2x + 4)^{2}} + \frac{8}{(x^{2} - 2x + 4)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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