求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + {({x}^{2} + 2)}^{2})}{(1 - {({x}^{2} + 2)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{4}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{4x^{2}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{5}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{4}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{4x^{2}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{5}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})x^{4} + \frac{4x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + 4(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})x^{2} + \frac{4*2x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + 5(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})\\=&\frac{4x^{7}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{24x^{5}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{52x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{8x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{40x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + {({x}^{2} + 2)}^{2})}{(1 - {({x}^{2} + 2)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{4}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{4x^{2}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{5}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{4}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{4x^{2}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{5}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})x^{4} + \frac{4x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + 4(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})x^{2} + \frac{4*2x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + 5(\frac{-(-4x^{3} - 4*2x + 0)}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}})\\=&\frac{4x^{7}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{24x^{5}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{52x^{3}}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}} + \frac{8x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)} + \frac{40x}{(-x^{4} - 4x^{2} - 3)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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