求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x + 2{e}^{x})}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + \frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + \frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + ({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}})x + \frac{1}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + 2(\frac{-(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + ({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}}){e}^{x} + \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\=&\frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} - \frac{x{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{2{e}^{(2x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{2x{e}^{(2x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{4{e}^{(3x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} + \frac{1}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x + 2{e}^{x})}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + \frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + \frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + ({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}})x + \frac{1}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} + 2(\frac{-(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + ({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}}){e}^{x} + \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\=&\frac{2{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})} - \frac{x{e}^{x}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{2{e}^{(2x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{2x{e}^{(2x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} - \frac{4{e}^{(3x)}}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})^{2}} + \frac{1}{({e}^{x} + {e}^{(2x)})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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