求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{(2x - 1)}{(1 + x)})ln(\frac{(2x - 1)}{(1 + x)}) - \frac{(2x - 1)}{(1 + x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{2x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{2x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)}) + \frac{2ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} + \frac{2x(2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(x + 1)(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)}) - \frac{(2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(x + 1)(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x - \frac{2}{(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})\\=&\frac{-2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)^{2}} + \frac{2ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{4x^{2}}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} + \frac{4x}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} + \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} - \frac{2}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{2x}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{(x + 1)^{2}} - \frac{2}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{(2x - 1)}{(1 + x)})ln(\frac{(2x - 1)}{(1 + x)}) - \frac{(2x - 1)}{(1 + x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{2x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{2x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)}) + \frac{2ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} + \frac{2x(2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(x + 1)(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)}) - \frac{(2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(x + 1)(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x - \frac{2}{(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})\\=&\frac{-2xln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)^{2}} + \frac{2ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)} - \frac{4x^{2}}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} + \frac{4x}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} + \frac{ln(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{3}} - \frac{2}{(\frac{2x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{2x}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{(x + 1)^{2}} - \frac{2}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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