求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&({{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({x}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({x}^{\frac{1}{2}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{2})(1)}{(x)})))}{({x}^{\frac{1}{2}})})))}{({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}})})))}{({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}})}))\\=&\frac{1}{16x^{\frac{15}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{16x^{\frac{15}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-15}{16}}{16x^{\frac{31}{16}}}\\=&\frac{-15}{256x^{\frac{31}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-15}{256x^{\frac{31}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{-15*\frac{-31}{16}}{256x^{\frac{47}{16}}}\\=&\frac{465}{4096x^{\frac{47}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{465}{4096x^{\frac{47}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{465*\frac{-47}{16}}{4096x^{\frac{63}{16}}}\\=&\frac{-21855}{65536x^{\frac{63}{16}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&({{{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}((0)ln({x}^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(({x}^{\frac{1}{2}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{2})(1)}{(x)})))}{({x}^{\frac{1}{2}})})))}{({{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}})})))}{({{{x}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}})}))\\=&\frac{1}{16x^{\frac{15}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{16x^{\frac{15}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-15}{16}}{16x^{\frac{31}{16}}}\\=&\frac{-15}{256x^{\frac{31}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-15}{256x^{\frac{31}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{-15*\frac{-31}{16}}{256x^{\frac{47}{16}}}\\=&\frac{465}{4096x^{\frac{47}{16}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{465}{4096x^{\frac{47}{16}}}\right)}{dx}\\=&\frac{465*\frac{-47}{16}}{4096x^{\frac{63}{16}}}\\=&\frac{-21855}{65536x^{\frac{63}{16}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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