数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 x + y -2z = 0    (1)
 11x + 4y -8z = 7    (2)
 27x + 104y -54z = 77    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
         11x + 11y -22z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y -2z = 0    (1)
-7y + 14z = 7    (2)
 27x + 104y -54z = 77    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以27后,可以得到等式:
         27x + 27y -54z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y -2z = 0    (1)
-7y + 14z = 7    (2)
 77y = 77    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11后,可以得到等式:
        -77y + 154z = 77    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y -2z = 0    (1)
-7y + 14z = 7    (2)
 154z = 154    (3)

将第 (3) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         14z = 14    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y -2z = 0    (1)
-7y = -7    (2)
 154z = 154    (3)

将第 (3) 等式两边 除以77后,可以得到等式:
         2z = 2    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + y = 2    (1)
-7y = -7    (2)
 154z = 154    (3)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
        -1y = -1    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 1    (1)
-7y = -7    (2)
 z = 1    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 1    (1)
 y = 1    (2)
 z = 1    (3)


所以,方程组的解为:
x = 1
y = 1
z = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。