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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
31
10
x
+
9
5
y
+
z
=
14
5
(1)
z
=
21
10
(2)
123
10
x
+
33
10
y
+
z
=
23
10
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以123 除以31后,可以得到等式:
123
10
x
+
1107
155
y
+
123
31
z
=
1722
155
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
31
10
x
+
9
5
y
+
z
=
14
5
(1)
z
=
21
10
(2)
-
1191
310
y
-
92
31
z
=
-
2731
310
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
31
10
x
+
9
5
y
+
z
=
14
5
(1)
-
1191
310
y
-
92
31
z
=
-
2731
310
(2)
z
=
21
10
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以92 除以31后,可以得到等式:
92
31
z
=
966
155
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
31
10
x
+
9
5
y
+
z
=
14
5
(1)
-
1191
310
y
=
-
799
310
(2)
z
=
21
10
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
31
10
x
+
9
5
y
=
7
10
(1)
-
1191
310
y
=
-
799
310
(2)
z
=
21
10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以186 除以397后,可以得到等式:
-
3573
1985
y
=
-
2397
1985
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
31
10
x
=
-
403
794
(1)
-
1191
310
y
=
-
799
310
(2)
z
=
21
10
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
65
397
(1)
y
=
799
1191
(2)
z
=
21
10
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
65
397
y =
799
1191
z =
21
10
将方程组的解化为小数:
x =
-0.163728
y =
0.670865
z =
2.100000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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