数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
-1B + 2C -1E = -3    (3)
 A -1B = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
-1B + 2C -1E = -3    (3)
-1B -1D -1E = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B 
1
2
C 
1
2
D = 
5
2
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
 
3
2
C 
1
2
D -1E = 
1
2
    (3)
-1B -1D -1E = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B 
1
2
C 
1
2
D = 
5
2
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
 
3
2
C 
1
2
D -1E = 
1
2
    (3)
1
2
C 
3
2
D -1E = 
5
2
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
2
C 
1
6
D 
1
3
E = 
1
6
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
 
3
2
C 
1
2
D -1E = 
1
2
    (3)
5
3
D 
4
3
E = 
7
3
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
        
1
2
D 
2
5
E = 
7
10
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C -1D = 5    (2)
 
3
2
C 
3
5
E = 
6
5
    (3)
5
3
D 
4
3
E = 
7
3
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
        -1D 
4
5
E = 
7
5
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 2B -1C + 
4
5
E = 
18
5
    (2)
 
3
2
C 
3
5
E = 
6
5
    (3)
5
3
D 
4
3
E = 
7
3
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
        -1D 
4
5
E = 
7
5
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 
1
5
E = 
7
5
    (1)
 2B -1C + 
4
5
E = 
18
5
    (2)
 
3
2
C 
3
5
E = 
6
5
    (3)
5
3
D 
4
3
E = 
7
3
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         C 
2
5
E = 
4
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 
1
5
E = 
7
5
    (1)
 2B + 
2
5
E = 
14
5
    (2)
 
3
2
C 
3
5
E = 
6
5
    (3)
 D + 
4
5
E = 
7
5
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
1
5
E = 
7
5
    (1)
 B + 
1
5
E = 
7
5
    (2)
 C 
2
5
E = 
4
5
    (3)
 D + 
4
5
E = 
7
5
    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
7
5
 - 
1
5
E
B = 
7
5
 - 
1
5
E
C = 
4
5
 + 
2
5
E
D = 
7
5
 - 
4
5
E


将方程组的解化为小数:
A = 1.400000 - 
1
5
E
B = 1.400000 - 
1
5
E
C = -0.800000 + 
2
5
E
D = -1.400000 - 
4
5
E

其中: E, F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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