数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
-4A + 12B + 2C -2D = 0    (2)
-3B + C = 0    (3)
 2A -2B -1D = 0    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B -2D = 12    (2)
-3B + C = 0    (3)
 2A -2B -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2A -2B -1C = 6    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B -2D = 12    (2)
-3B + C = 0    (3)
 C -1D = -6    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         3B 
3
4
D = 
9
2
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B -2D = 12    (2)
 C 
3
4
D = 
9
2
    (3)
 C -1D = -6    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B -2D = 12    (2)
 C 
3
4
D = 
9
2
    (3)
1
4
D = 
21
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        
3
4
D = 
63
2
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B -2D = 12    (2)
 C = 36    (3)
1
4
D = 
21
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -2D = -84    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4A -4B -2C = 12    (1)
 8B = 96    (2)
 C = 36    (3)
1
4
D = 
21
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C = 72    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4A -4B = 84    (1)
 8B = 96    (2)
 C = 36    (3)
 D = 42    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         4B = 48    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 4A = 132    (1)
 8B = 96    (2)
 C = 36    (3)
 D = 42    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 33    (1)
 B = 12    (2)
 C = 36    (3)
 D = 42    (4)


所以,方程组的解为:
A = 33
B = 12
C = 36
D = 42

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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