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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
4
x
-1
y
-2
z
=
3
(1)
-1
x
+
2
y
-1
z
=
0
(2)
-1
x
-1
y
+
4
z
=
6
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
x
-
1
4
y
-
1
2
z
=
3
4
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
4
x
-1
y
-2
z
=
3
(1)
7
4
y
-
3
2
z
=
3
4
(2)
-1
x
-1
y
+
4
z
=
6
(3)
将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
x
-
1
4
y
-
1
2
z
=
3
4
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
4
x
-1
y
-2
z
=
3
(1)
7
4
y
-
3
2
z
=
3
4
(2)
-
5
4
y
+
7
2
z
=
27
4
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
5
4
y
-
15
14
z
=
15
28
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
4
x
-1
y
-2
z
=
3
(1)
7
4
y
-
3
2
z
=
3
4
(2)
17
7
z
=
51
7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以21 除以34后,可以得到等式:
3
2
z
=
9
2
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
4
x
-1
y
-2
z
=
3
(1)
7
4
y
=
21
4
(2)
17
7
z
=
51
7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以14 除以17后,可以得到等式:
2
z
=
6
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
4
x
-1
y
=
9
(1)
7
4
y
=
21
4
(2)
17
7
z
=
51
7
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
y
=
3
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
4
x
=
12
(1)
7
4
y
=
21
4
(2)
z
=
3
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
3
(1)
y
=
3
(2)
z
=
3
(3)
所以,方程组的解为:
x =
3
y =
3
z =
3
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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