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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 7x + 3y + 12z = 1    (1)
 4x + 5y + 2z = 1    (2)
 8x + 6y + z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         4x + 
12
7
y + 
48
7
z = 
4
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 7x + 3y + 12z = 1    (1)
 
23
7
y 
34
7
z = 
3
7
    (2)
 8x + 6y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以8 除以7后,可以得到等式:
         8x + 
24
7
y + 
96
7
z = 
8
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 7x + 3y + 12z = 1    (1)
 
23
7
y 
34
7
z = 
3
7
    (2)
 
18
7
y 
89
7
z = 
1
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以18 除以23后,可以得到等式:
         
18
7
y 
612
161
z = 
54
161
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 7x + 3y + 12z = 1    (1)
 
23
7
y 
34
7
z = 
3
7
    (2)
205
23
z = 
11
23
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以782 除以1435后,可以得到等式:
        
34
7
z = 
374
1435
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 7x + 3y + 12z = 1    (1)
 
23
7
y = 
989
1435
    (2)
205
23
z = 
11
23
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以276 除以205后,可以得到等式:
        -12z = 
132
205
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 7x + 3y = 
73
205
    (1)
 
23
7
y = 
989
1435
    (2)
205
23
z = 
11
23
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以23后,可以得到等式:
         3y = 
129
205
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 
56
205
    (1)
 
23
7
y = 
989
1435
    (2)
 z = 
11
205
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
8
205
    (1)
 y = 
43
205
    (2)
 z = 
11
205
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
8
205
y = 
43
205
z = 
11
205


将方程组的解化为小数:
x = -0.039024
y = 0.209756
z = 0.053659

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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