数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x + 6y + 3z = 3    (1)
 6x + 4y + 7z = 7    (2)
 5x + 4y + 5z = 5    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         6x + 
36
5
y + 
18
5
z = 
18
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 3z = 3    (1)
16
5
y + 
17
5
z = 
17
5
    (2)
 5x + 4y + 5z = 5    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 5x + 6y + 3z = 3    (1)
16
5
y + 
17
5
z = 
17
5
    (2)
-2y + 2z = 2    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以8后,可以得到等式:
        -2y + 
17
8
z = 
17
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 3z = 3    (1)
16
5
y + 
17
5
z = 
17
5
    (2)
1
8
z = 
1
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以136 除以5后,可以得到等式:
        
17
5
z = 
17
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 3z = 3    (1)
16
5
y = 0    (2)
1
8
z = 
1
8
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以24后,可以得到等式:
        -3z = -3    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + 6y = 0    (1)
16
5
y = 0    (2)
1
8
z = 
1
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以8后,可以得到等式:
        -6y = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 5x = 0    (1)
16
5
y = 0    (2)
 z = 1    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 0    (1)
 y = 0    (2)
 z = 1    (3)


所以,方程组的解为:
x = 0
y = 0
z = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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