数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
 A -1B -1C = 0    (3)
-2A -3C + 6D = 0    (4)
 2C + 2D = 1    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + B = 
5
2
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-2B -1C = 
5
2
    (3)
-2A -3C + 6D = 0    (4)
 2C + 2D = 1    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-2B -1C = 
5
2
    (3)
 2B -3C + 6D = 5    (4)
 2C + 2D = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2B + 3C + 
1
2
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C 
1
2
E = 
5
2
    (3)
 2B -3C + 6D = 5    (4)
 2C + 2D = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2B + 3C + 
1
2
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C 
1
2
E = 
5
2
    (3)
 6D + 
1
2
E = 5    (4)
 2C + 2D = 1    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2C 
1
4
E = 
5
4
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C 
1
2
E = 
5
2
    (3)
 6D + 
1
2
E = 5    (4)
 2D 
1
4
E = 
1
4
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2D + 
1
6
E = 
5
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C 
1
2
E = 
5
2
    (3)
 6D + 
1
2
E = 5    (4)
5
12
E = 
23
12
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        
1
2
E = 
23
10
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C 
1
2
E = 
5
2
    (3)
 6D = 
27
10
    (4)
5
12
E = 
23
12
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        
1
2
E = 
23
10
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C + E = 0    (2)
-4C = 
1
5
    (3)
 6D = 
27
10
    (4)
5
12
E = 
23
12
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
        -1E = 
23
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B + 6C = 
23
5
    (2)
-4C = 
1
5
    (3)
 6D = 
27
10
    (4)
5
12
E = 
23
12
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -6C = 
3
10
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 5    (1)
-4B = 
49
10
    (2)
-4C = 
1
5
    (3)
 D = 
9
20
    (4)
 E = 
23
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2B = 
49
20
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 2A = 
51
20
    (1)
-4B = 
49
10
    (2)
 C = 
1
20
    (3)
 D = 
9
20
    (4)
 E = 
23
5
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
51
40
    (1)
 B = 
49
40
    (2)
 C = 
1
20
    (3)
 D = 
9
20
    (4)
 E = 
23
5
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
51
40
B = 
49
40
C = 
1
20
D = 
9
20
E = 
23
5


将方程组的解化为小数:
A = 1.275000
B = 1.225000
C = 0.050000
D = 0.450000
E = 4.600000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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