数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 B + 2C -1D + E = 1    (1)
-1A + C + 2D + F = 1    (2)
 B + C + E + F = 1    (3)
-1A + D -1E + F = 0    (4)
 A -1D = 1    (5)
 B + C = 0    (6)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
 B + C + E + F = 1    (3)
-1A + D -1E + F = 0    (4)
 A -1D = 1    (5)
 B + C = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
 B + C + E + F = 1    (3)
-1C -1D -1E = -1    (4)
 A -1D = 1    (5)
 B + C = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
 B + C + E + F = 1    (3)
-1C -1D -1E = -1    (4)
 C + D + F = 2    (5)
 B + C = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-1C -1D -1E = -1    (4)
 C + D + F = 2    (5)
 B + C = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-1C -1D -1E = -1    (4)
 C + D + F = 2    (5)
-1C + D -1E = -1    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
 C + D + F = 2    (5)
-1C + D -1E = -1    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
 2D + 2F = 2    (5)
-1C + D -1E = -1    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
 2D + 2F = 2    (5)
-1E -1F = -1    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
-1E + F = 1    (5)
-1E -1F = -1    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
-1E + F = 1    (5)
-2F = -2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -1    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E -1F = -1    (4)
-1E = 0    (5)
-2F = -2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -1    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D + F = 0    (3)
-2D -1E = 0    (4)
-1E = 0    (5)
-2F = -2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -1    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D + F = 1    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D = -1    (3)
-2D -1E = 0    (4)
-1E = 0    (5)
-2F = -2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -1    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D = 0    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D = -1    (3)
-2D -1E = 0    (4)
-1E = 0    (5)
-2F = -2    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D = 0    (1)
 B + 2C -1D + E = 1    (2)
-1C + D = -1    (3)
-2D = 0    (4)
-1E = 0    (5)
 F = 1    (6)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-1A + C + 2D = 0    (1)
 B + 2C -1D = 1    (2)
-1C + D = -1    (3)
-2D = 0    (4)
-1E = 0    (5)
 F = 1    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1D = 0    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D = 0    (1)
 B + 2C -1D = 1    (2)
-1C = -1    (3)
-2D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1D = 0    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-1A + C + 2D = 0    (1)
 B + 2C = 1    (2)
-1C = -1    (3)
-2D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-1A + C = 0    (1)
 B + 2C = 1    (2)
-1C = -1    (3)
-2D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2C = -2    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-1A + C = 0    (1)
 B = -1    (2)
-1C = -1    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A = -1    (1)
 B = -1    (2)
-1C = -1    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = -1    (2)
 C = 1    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 1    (6)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = -1
C = 1
D = 0
E = 0
F = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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