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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 13    (1)
 E + F = 13    (2)
 A -3B + 2C = 0    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
 A -3B -2C + D + E + 2F = -5    (5)
0 = 0    (6)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
 E + F = 13    (2)
-4B + 2C = -13    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
 A -3B -2C + D + E + 2F = -5    (5)
0 = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
 E + F = 13    (2)
-4B + 2C = -13    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
-4B -2C + D + E + 2F = -18    (5)
0 = 0    (6)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
 E + F = 13    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
-4B -2C + D + E + 2F = -18    (5)
0 = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
 E + F = 13    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
-4C + D + E + 2F = -5    (5)
0 = 0    (6)

交换第(3)和第(5)式后,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
-4C + D + E + 2F = -5    (3)
 D + E -2F = -2    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
-4C + D + E + 2F = -5    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
-4C + D + F = -18    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2C = -13    (2)
-4C + 4F = -3    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2C + 2F = - 
3
2
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 13    (1)
-4B + 2F = - 
29
2
    (2)
-4C + 4F = -3    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1B + 
1
2
F = - 
29
8
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 
1
2
F = 
75
8
    (1)
-4B + 2F = - 
29
2
    (2)
 C -1F = 
3
4
    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
1
2
F = 
75
8
    (1)
 B - 
1
2
F = 
29
8
    (2)
 C -1F = 
3
4
    (3)
 D -3F = -15    (4)
 E + F = 13    (5)
0 = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
75
8
 - 
1
2
F
B = 
29
8
 + 
1
2
F
C = 
3
4
 + 1F
D = -15 + 3F
E = 13 - 1F


将方程组的解化为小数:
A = 9.375000 - 
1
2
F
B = 3.625000 + 
1
2
F
C = 0.750000 + 1F
D = -15 + 3F
E = 13 - 1F

其中: F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》