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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
4
A
+
4
B
=
9
(1)
4
A
+
8
B
=
3
(2)
A
+
B
+
C
=
3
(3)
4
A
+
B
+
D
=
6
(4)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
4
A
+
4
B
=
9
(1)
4
B
=
-6
(2)
A
+
B
+
C
=
3
(3)
4
A
+
B
+
D
=
6
(4)
将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
A
+
B
=
9
4
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
4
A
+
4
B
=
9
(1)
4
B
=
-6
(2)
C
=
3
4
(3)
4
A
+
B
+
D
=
6
(4)
用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
4
A
+
4
B
=
9
(1)
4
B
=
-6
(2)
C
=
3
4
(3)
-3
B
+
D
=
-3
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
3
B
=
-
9
2
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
4
A
+
4
B
=
9
(1)
4
B
=
-6
(2)
C
=
3
4
(3)
D
=
-
15
2
(4)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
4
A
=
15
(1)
4
B
=
-6
(2)
C
=
3
4
(3)
D
=
-
15
2
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
15
4
(1)
B
=
-
3
2
(2)
C
=
3
4
(3)
D
=
-
15
2
(4)
所以,方程组的解为:
A =
15
4
B =
-
3
2
C =
3
4
D =
-
15
2
将方程组的解化为小数:
A =
3.750000
B =
-1.500000
C =
0.750000
D =
-7.500000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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